Пример расчёта переходной характеристики по передаточной функции.

Пусть задана передаточная функция динамического звена:

Переходная характеристика находиться по формуле:

Для нахождения переходной характеристики, для данного случая, можно разложить передаточную функцию W(p) на сумму простых дробей по формуле:

Для разложения найдены: корни уравнения и  

коэффициенты K1, K2, K3:

Подстановкой найденных p1, p2, K1, K2, K3 в уравнение (3) найдено разложение на сумму простых дробей передаточной функции (1):

Для нахождения обратного преобразования Лапласа функции (4) можно воспользоваться выражением (5):

Где b и a - некоторые константы.

Применением выражения (5) к функции (4) найдена переходная характеристика:

Построить график можно в программе Scilab которую можно бесплатно скачать с официального сайта http://www.scilab.org/. Текст для построения графика характеристики (6), скопированный из окна программы Scilab, приведен ниже:

-->t=0:0.1:10;

-->plot(t,((-2/3)*%e^(-t))+((1/6)*%e^(-4*t))+(1/2));

-->xtitle("Переходная характеристика","t","h(t)");

-->xgrid;

На рисунке 1 приведён получившийся график:

Рисунок 1 - График h(t)