понедельник, 9 мая 2011 г.

Нахождение внутреннего сопротивления и ЭДС источника.

В статье расчёт в маткаде переходных процессов в ёмкостном фильтре исследовался переходный процесс в фильтре поставленном на выходе однофазного однополупериодного выпрямителя, при этом в схеме замещения выпрямитель с источником переменного напряжения заменены последовательным соединением источника ЭДС и резистора, такая замена делает возможным расчёт схем но при этом для расчётов требуется найти ЭДС источника и его внутреннее сопротивление. Найти ЭДС источника и его внутреннее сопротивление эксперементально можно проделав опыт холостого хода и опыт короткого замыкания но это не всегда возможно, например когда необходимо найти ЭДС и внутреннее сопротивление источника представляющего собой вторичную обмотку трансформатора, поэтому бывает необходимо определить параметры схемы замещения источника не внося больших изменений сопротивления нагрузки в схему. Рассмотрим схему на рисунке 1:
Схема для определения параметров схемы замещения источника
Рисунок 1 - Схема для определения параметров схемы замещения источника.

В этой схеме значения ЭДС источника и его внутреннего сопротивления неизвестны, известны только показания амперметра и вольтметра. Учтём что тока в цепи вольтметра нет, так как у него большое сопротивление и его проводимостью можно пренебреч а сопротивление амперметра настолько мало что им тоже можно пренебреч и заменить амперметр перемычкой. Ток в этой цепи обозначим как I1 (его показывает амперметр) а напряжение на R1 и G обозначим как U1 (его показывает вольтметр) при этом будем считать что ток направлен как показано на рисунке 1, а напряжения на R1 и r направлены в туже сторону что и ток. Рассмотрим схему на рисунке 2 в которой изменено (в нашем случае увеличено) сопротивление реостата:
Схема для определения параметров схемы замещения источника с изменённым сопротивлением реостата
Рисунок 2 - Схема для определения параметров схемы замещения источника с изменённым сопротивлением реостата.

В этой схеме показание амперметра обозначим как I2 а показание вольтметра как U2.
Из схемы на рисунке 1, составим уравнение по второму закону Кирхгофа для контура который остаётся если заменить вольтметр разрывом:
Здесь E - ЭДС источника, U1 - напряжение на реостате (показывает вольтметр), I1 - ток в цепи (показывает амперметр), r - внутреннее сопротивление источника. Выразим из уравнения (1) напряжение U1:
Аналогично найдём U2, используя схему на рисунке 2:
Подставим (1) в (3):
Выразим из уравнения (4) внутреннее сопротивление источника r:
r=(U2-U1)/(I1-I2) (6)
 Подставим (6) в (1) и найдём ЭДС источника:
U1+I1*((U2-U1)/(I1-I2)) (7)
По формулам (6) и (7) находятся параметры схемы замещения источника электрической энергии (по формуле (7) его ЭДС, по формуле (6) его внутреннее сопротивление). Последовательно с реостатом можно поставить измерительный резистор и использовать его для измерения тока вольтметром тогда измерения можно проводить одним вольтметром сначала подключая его паралельно источнику G, а потом паралельно измерительному резистору.

Для расчёта внутреннего сопротивления и ЭДС источника можно воспользоваться программой:
Результаты измерения 1:
U1=
I1=
Результаты измерения 2:
U2=
I2=

внутреннее сопротивление источника:
r=
ЭДС источника:
E=
Первое измерение должно быть с меньшим сопротивлением реостата, а второе с большим.

Комментариев нет:

Отправить комментарий