В статье "расчёт в маткаде переходных процессов в ёмкостном фильтре" рассматривался расчёт схемы изображенной на рисунке 1 в которой источник питания e(t) имитировал выходное напряжение однополупериодного однофазного выпрямителя. Расчёт проводился в программе MathCAD. Там же была составлена математическая модель схемы (рисунок 1) представляющая собой дифференциальное уравнение:
Решением этого уравнения (уравнения (1)) при заданных начальных условиях (начальном t и начальном Uc) является функция описывающая изменение напряжения конденсатора во времени.
Ранее расчёт уравнения 1 был проведен в маткаде где уже присутствовала функция расчёта дифференциальных уравнений. Рассмотрим расчёт этого же уравнения реализованный на языке программирования C++. Исходный код программы приведен ниже:
#include <iostream>
#include <conio.h>
#include <math.h>
#include <fstream.h>
using namespace std;
const double C=0.01;//ёмкость конденсатора C
const int Re=2;//внутреннее сопротивление источника Re
const int Rn=100;//сопротивление нагрузки Rn
//источник e(t)
double e(double t)
{
double s;
s=2*sin(1000*t);
if (s>0)return s;
else return 0;
}
//уравнение (1)
double sys(double t, double Uc)
{
double dUc;
dUc=(e(t)/(C*Re))-(Uc/(C*Re))-(Uc/(C*Rn));
return dUc;
}
int main ()
{
double t[100];
double Uc[100];
double h=0.0005;//шаг интегрирования
//начальные условия
t[0]=0.0;
Uc[0]=0.0;
//открытие файлов для записи
ofstream time("time.TXT");
ofstream voltage("voltage.TXT");
//Расчёт методом Эйлера и вывод результатов
for(int i=0;i<100;i++)
{
t[i]=t[0]+i*h;
Uc[i+1]=Uc[i]+h*sys(t[i],Uc[i]);
cout<<"t="<<t[i]<<" Uc="<<Uc[i]<<endl;
time<<t[i]<<endl;
voltage<<Uc[i]<<endl;
}
time.close();//закрытие
voltage.close();//файлов
_getch();
return 0;
}
Параметры элементов схемы (1) заданны в виде констант: C, Re, Rn. Функция e принимает значение времени t и возвращает напряжение на входе однополупериодного однофазного выпрямителя. Функция sys принимает значения: времени t, напряжения конденсатора Uc и возвращает значение dUc/dt уравнения (1) при заданных Uc и t. В строчке:
Рисунок 2 - Схема фильтра с источником и обозначениями для расчёта
Ранее расчёт уравнения 1 был проведен в маткаде где уже присутствовала функция расчёта дифференциальных уравнений. Рассмотрим расчёт этого же уравнения реализованный на языке программирования C++. Исходный код программы приведен ниже:
#include <iostream>
#include <conio.h>
#include <math.h>
#include <fstream.h>
using namespace std;
const double C=0.01;//ёмкость конденсатора C
const int Re=2;//внутреннее сопротивление источника Re
const int Rn=100;//сопротивление нагрузки Rn
//источник e(t)
double e(double t)
{
double s;
s=2*sin(1000*t);
if (s>0)return s;
else return 0;
}
//уравнение (1)
double sys(double t, double Uc)
{
double dUc;
dUc=(e(t)/(C*Re))-(Uc/(C*Re))-(Uc/(C*Rn));
return dUc;
}
int main ()
{
double t[100];
double Uc[100];
double h=0.0005;//шаг интегрирования
//начальные условия
t[0]=0.0;
Uc[0]=0.0;
//открытие файлов для записи
ofstream time("time.TXT");
ofstream voltage("voltage.TXT");
//Расчёт методом Эйлера и вывод результатов
for(int i=0;i<100;i++)
{
t[i]=t[0]+i*h;
Uc[i+1]=Uc[i]+h*sys(t[i],Uc[i]);
cout<<"t="<<t[i]<<" Uc="<<Uc[i]<<endl;
time<<t[i]<<endl;
voltage<<Uc[i]<<endl;
}
time.close();//закрытие
voltage.close();//файлов
_getch();
return 0;
}
Параметры элементов схемы (1) заданны в виде констант: C, Re, Rn. Функция e принимает значение времени t и возвращает напряжение на входе однополупериодного однофазного выпрямителя. Функция sys принимает значения: времени t, напряжения конденсатора Uc и возвращает значение dUc/dt уравнения (1) при заданных Uc и t. В строчке:
t[i]=t[0]+i*h;
производится расчёт времени, где h - шаг интегрирования, в методе Эйлера выбирается достаточно малым для обеспечения требуемой точности. В строчке:Uc[i+1]=Uc[i]+h*sys(t[i],Uc[i]);
рассчитывается значение напряжения конденсатора в следующий момент времени Uc[i+1] исходя из напряжения конденсатора в текущий момент времени Uc[i] и текущего момента времени t[i]. Рассчитанные значения, на каждой итерации, записываются в массивы, выводятся на экран и в файлы time.TXT и voltage.TXT.
На рисунке 2, красной линией, показан график напряжения построенный в маткаде по значениям рассчитанным в программе и выведенным в файл. Чтобы создать в маткаде матрицу с выведенными в файл значениями нужно: 1) открыть файл (значения должны быть числовыми и располагаться каждый в своей строчке), 2) выделить значения, 3) скопировать (например нажав ctrl+c), 4) перейти в окно маткада и 5) вставить скопированные значения (например нажав ctrl+v) .
Рисунок 2 - График напряжения конденсатора Uc (красный) и источника e(t) (синий).
Из графика видно что форма напряжения, рассчитанная методом Эйлера, мало чем отличается (если отличается вообще) от полученной при расчёте в программе MathCAD. Также для вывода графика можно воспользоваться программой исходный код которой приведен в статье "программа для вывода графика на языке C++".
