воскресенье, 20 февраля 2011 г.

Ёмкостное сопротивление конденсатора.

   В статье "второй закон коммутации" упоминалось о невозможности скачка напряжения на конденсаторе. Если в цепи с конденсатором есть источник напряжения напряжение которого изменяется по закону:
напряжение источника изменяется гармонически  (1)

то напряжение на конденсаторе будет отставать по фазе от тока в цепи. Изменение напряжения конденсатора вызывает появление тока в цепи. Ток прямо пропорционален изменению напряжения и ёмкости конденсатора. Математически это можно записать так:

Ток прямо пропорционален изменению напряжения и ёмкости конденсатора      (2)

Конденсатор можно сравнить с пружиной если представить что ток это скорость одного конца пружины (при этом учитывая что другой её конец неподвижен), напряжение это сила создавемая пружиной а величина обратная жёсткости пружины это ёмкость. Сжимая пружину можно измерить силу создаваемую ей. Чтобы сжать пружину нужно приложить к ней силу при этом незакреплённый конец пружины будет двигаться с определённой скоростью. Сжав пружину и отпустив её можно заметить что скорость незакреплённого конца пружины моментально увеличивается и чем сильнее сжата пружина и чем меньше её жёсткость тем больше будет скорость.  Для наглядности изменение тока конденсатора и его напряжение можно представить в виде графиков:


Графики тока и напряжения конденсатора
Рисунок 1 - Графики тока и напряжения конденсатора

Если посмотреть на рисунок то можно заметить что в момент времени t=0 напряжение на конденсаторе максимальное и около этой точки изменение напряжения за небольшой промежуток времени (например от t=0 до t=0.01) не велико, ток в пределах этой точки мал. В точках где напряжение переходит через ноль изменение напряжения максимальное поэтому ток в этих точках имеет самое большое значение если напряжение увеличивается и самое маленькое если напряжение уменьшается. Взяв любую точку и измерив в её пределах изменение напряжения и ток можно убедиться в том что ток прямо пропорционален изменению напряжения. Если подставть (1) в (2) то можно получить закон изменения тока конденсатора:

закон изменения тока конденсатора   (3)
Откуда видно что напряжение на конденсаторе отстаёт по фазе от тока конденсатора на 90o. Максимальное значение тока связано с максимальным значением напряжения соотношением:

связь тока и напряжения(4) 

Отношение напряжения к току даст ёмкостное сопротивление. Формулу (4) можно свести к виду:

ёмкостное сопротивление (5)

Из выражения (5) видно что ёмкостное сопротивление конденсатора зависит от ёмкости конденсатора и частоты источника напряжения.
Программа расчёта ёмкостного сопротивления конденсатора:
Ёмкость C=
Частота f=

Ёмкостное сопротивление Xc=
Если программа не работает то скопируйте её html код в блокнот и сохраните в формате html.


Комментариев нет:

Отправить комментарий