суббота, 24 ноября 2012 г.

Расчёт сопротивления провода



Любое вещество (при температуре выше 0К (и других обычных условиях )) обладает способностью проводить электрический ток. Величиной характеризующей способность вещества проводить электрический ток является электрическая проводимость. Величиной обратной проводимости является сопротивление. Электрическое сопротивление бывает активным и реактивным. Если через провод протекает постоянный ток то прохождению этого тока препятствует только активное сопротивление. При переменном токе активное сопротивление провода остаётся. Если провод проводящий ток имеет постоянную площадь сечения по всей его длине, состоит из однородного материала, воздействием разных полей можно пренебречь то активное сопротивление этого провода может быть рассчитано по формуле 2.
 Рисунок 1 - Провод

Сопротивление провода зависит от его длинны, его площади поперечного сечения, удельного сопротивления ρ материала из которого состоит этот провод. Удельное сопротивление ρ любого материала (в разной степени) зависит от температуры и других факторов.
Для примера рассчитаем активное электрическое сопротивление стального провода круглого сечения длинной 869мм, диаметром 0.4 мм и предположим что удельное сопротивление стали из которой сделан этот провод неизменно.
Дано:
 Рассчитаем площадь поперечного сечения провода:


Рассчитаем сопротивление провода:



Сопротивление провода можно определить омметром (или мультиметром). Значение сопротивления данного провода определённое экспериментально примерно равно рассчитанному:

Для расчёта сопротивления провода можно использовать программу:

Удельное электрическое сопротивление= Ом*м (при t=20oС) др.t=oС(для металлов)
Диаметр провода (для провода круглого сечения) d=
Площадь сечения провода S= 2
Длинна провода l=
Ток нагрузки= (для расчёта потерь мощности)
Сопротивление провода= (при t=20oС)

55 комментариев:

  1. Анонимный21 мая 2013 г., 0:59

    отличная программка
    спасибо

    ОтветитьУдалить
    Ответы
    1. Подскажите почему когда выбираешь сечение и 2,5 и 2.5 результаты отличаются? Аналогично с другими.

      Удалить
    2. Потому что программа воспринимает как десятичные дроби только числа в которых целая часть отделена от дробной точкой. Если записать число части которого отделены друг от друга запятой то программа отбросит всё что идёт после запятой и рассчитает с целой частью.

      Удалить
    3. Спасибо, полезная программа. Очень помогла

      Удалить
  2. Анонимный12 июня 2013 г., 12:12

    Программ не правильно работает!!!

    ОтветитьУдалить
    Ответы
    1. В чём именно проблема?
      Как вы пришли к такому выводу?
      Я проверил программу. Расчёты по формулам 2) и 1) совпадают с результатами которые выдаёт программа.
      Попробуйте, для примера, подставить такие значения:
      Удельное электрическое сопротивление ро=10
      Площадь сечения провода S=2 м^2
      Длинна провода l=10 м

      R=ро*l/S=10*10/2=50

      Программа выдаёт 50.

      Удалить
    2. Анонимный2 июля 2013 г., 23:16

      Программа работает не правильно, площадь сечения провода (круга) S=pi*R^2

      Удалить
    3. S=pi*R^2 (1)
      d -диаметр
      R=d/2 т.к. радиус это половина диаметра (2)
      подставим (2) в (1):
      S=pi*(d/2)^2=(pi*d^2)/(2^2)=(pi*d^2)/4 (3)
      проверяем на примере:
      дано: d=4м
      R=d/2=4/2=2
      S=pi*R^2=3.14*2^2=3.14*4=12.56
      проверим формулу (3):
      S=(pi*d^2)/4=(3.14*4^2)/4=(3.14*4*4)/4=3.14*4=12.56
      проверяем программу:
      1) вписываем 4 в третье поле после "d=",
      2) в выпадающем списке (справа от поля) выбираем "м" (или оставляем "м" по умолчанию),
      3) нажимаем кнопку "рассчитать сопротивление",
      4) в четвёртом текстовом поле (после "S=") выводится 12.56
      5) программа работает правильно!!!
      Можно сразу вводить сечение в четвёртое поле, это может пригодиться когда сечение провода не круглое.

      В данном случае диаметром удобнее пользоваться чем радиусом т.к.
      1) диаметр провода проще измерить,
      2) диаметры проводов приводятся в справочниках.

      Удалить
  3. Здравствуйте.Скажите пожалуйста как вычислить сопротивление медного обмоточного провода длиной 100 метров при температуре 100 градусов.

    ОтветитьУдалить
    Ответы
    1. 1)находится удельное сопротивление меди при температуре 100 градусов (ро100) по формуле:
      ро100=ро20*(1+а*(t2-t1))=ро20*(1+а*(100-20))
      Где ро20-удельное сопротивление меди при температуре 20 градусов (1.75*10^(-8)),
      а-температурный коэффициент сопротивления меди (от 0.0038 до 0.0043 по разным данным)
      2)находится сопротивление медного провода по формуле:
      R=ро100*L/S
      где L-длинна провода, S-площадь поперечного сечения провода

      Удалить
  4. правильно выше говорили, не корректно работает прога, если разные единицы измерения выбраны, программа это не учитывает

    ОтветитьУдалить
  5. Не правильно рассчитывает программа. Пример:
    1. Выбираем все единицы измерения "мм".
    2. Выбираем "Медь"
    3. Диаметр 0,5 мм
    4. Длина 20 мм
    Выдает результат 1783.43949044586 Ом. Это же не мыслимо!!!

    ОтветитьУдалить
    Ответы
    1. Вы выбрали единицу измерения площади сечения провода- мм^2. Программа, по диаметру, рассчитала площадь сечения и приняла её в мм^2, далее сопротивление рассчиталось по площади сечения с учётом принятой для неё единицы измерения.
      Правильно использовать например так:
      1)выбираем материал провода или вписываем удельное сопротивление
      2)выбираем единицу измерения диаметра провода
      3)вписываем диаметр провода
      4)нажимаем кнопку "рассчитать площадь сечения"
      5)ПРИ НЕОБХОДИМОСТИ выбираем единицу измерения площади сечения
      6)выбираем единицу измерения длины провода
      7)вписываем длину провода
      8)нажимаем кнопку "рассчитать сопротивление"

      Расчёт сопротивления идёт по площади сечения.
      Если используется диаметр по поля площади сечения лучше не трогать.
      скрин:
      http://yadi.sk/d/3Xj7ssS9A5HVC

      Удалить
  6. 0,4мм разве 0,0004м? это 0,004м; 869мм это 0,87м; длина, а не длинна

    ОтветитьУдалить
    Ответы
    1. Приставка "милли" означает *10^(-3) или *(1/1000) или *0.001. При переводе из мм в м точка сдвигается на 3 разряда влево поэтому 0.4мм = 0.0004м. 869мм это 0.87м если правильно сократить но большой разницы нет. Правильно писать "длина", это постараюсь запомнить.

      Удалить
  7. Было бы здорово добавить параметром температуру, и чтобы ТСК автоматом подставлялся по выбранному материалу. Хотя бы для металлов. Очень полезный калькулятор, спасибо!

    ОтветитьУдалить
    Ответы
    1. Добавил такую возможность для металлов (не всех). Проблема только в том что зависимости сопротивлений от температуры нелинейные и расчётные значения могут сильно отличаться от реальных при температурах далёких от 20 градусов. Для некоторых сплавов этим можно пренебречь.

      Удалить
  8. Отличный расчет, спасибо. А можно такой же в Эксельке сделать? А то не всегда доступ к интернету есть.

    ОтветитьУдалить
    Ответы
    1. Я плохо разбираюсь в Экселе. Знаю что можно сделать расчёт по формуле для провода круглого сечения диаметром d:
      4*ро*L/(3.14*d*d)
      Для провода другого сечения:
      ро*L/S
      ро-удельное сопротивление, S-площадь сечения, L-длинна.
      В маткаде можно сделать и даже лучше!
      Можно просто сохранить страницу.

      Удалить
    2. Мне кажется, в Excell - прощее сделать какие-то расчеты. Если кому интересно - могу скинуть свои пробы пера в Excell. Это - перевод частоты, значения закона Ома и другие приятные расчеты... goya-od@yandex.ru

      Удалить
  9. отличная прога

    ОтветитьУдалить
  10. Cерый выручай не могу че то я с этой прогой...Провод медный,длина 32км,сечение 16мм(мм в квадрате), определить сопротивление при температурах:20,36,0,-29.

    ОтветитьУдалить
    Ответы
    1. Вроде бы всё рассчитывает.
      Посмотри скрин с надписями, по ссылке:
      http://yadi.sk/d/DrGWRpVsMVx3f

      Удалить
  11. Судя по комментариям в программе трудно разобраться. Если у кого нибудь есть предложения по улучшению то напишите пожалуйста в комментариях.

    ОтветитьУдалить
  12. помогите с задачей. сопротивление медного провода при 20 град цельсия 0.005. какое сопртивление будет при 80 град

    ОтветитьУдалить
    Ответы
    1. Дано:
      T20=20 (температура 20 градусов Цельсия),
      T80=80 (температура 80 градусов Цельсия),
      R20=0.005 (сопротивление медного провода при температуре 20 градусов Цельсия),
      a=0.004 (температурный коэффициент сопротивления для меди)
      Найти:
      R80=? (сопротивление медного провода при температуре 80 градусов Цельсия).
      Решение:
      Подставим известные значения в формулу:
      R80=R20*(1+a*(T80-T20))=0.005*(1+0.004*(80-20))=0.0062
      Ответ:
      R80=0.0062

      Удалить
  13. Анонимный7 мая 2014 г., 0:33

    Программа неправильно работает.Сами смотрите.Выбираю нихром.При длине нихрома 1 см,диаметре 0.5 мм и температуре 25 С, сопротивление показывает 890 Ом.

    ОтветитьУдалить
    Ответы
    1. Попробовал рассчитать получилось по другому:
      http://www.youtube.com/watch?v=57P5JhLdNHI
      В Google Chrome проверялось. А вы какой браузер использовали?

      Удалить
  14. Замечательные расчёты, нужные!

    Но в данном случае, как и в во многих других, появляется путаница. Если структура полей оптимальна и логика расчёта верна, то возможно, что бы упростить пользование и исключить путаницу, лучше убрать "дикие" размерности. Например, мало кому нужно часто расчитывать параметры провода диаметром 1 метр и более!, - Оставить везде размерность в мм.
    Так если уж и нужно расчитать проводочек в 1 метр, то можно и ввести 1000.

    ОтветитьУдалить
    Ответы
    1. Интересное предложение! Однако метр является единицей измерения длинны в системе си. В школах учат тому что прежде чем начинать расчёты необходимо все величины перевести в си, например если в формулу подставить длину в миллиметрах и рассчитать то ответ будет не правильный, во все формулы с длинной подставляются значения в метрах. Я думаю отсутствие метра приведёт к неудобствам для тех кто привык всё переводить в си. В данном случае наверное лучше применить какое нибудь компромиссное решение например сделать миллиметры по умолчанию, к тому же "метр" вряд ли кому то помешает.

      Удалить
    2. Тоже дельное решение. По умолчанию ставить не Си, а именно часто применяемую величину. Единицу Си можно оставить, как основу существующего стандарта, но в выборе.

      Что касается школ и прочего официального образования, давайте прикинем, сколько было дано и сколько из этого устарело. Что только стоит отрицание заполняющего пространство "эфира" из-за чего были откинуты в развитии Мировые технологии. А фальсифицированная таблица Д.И.Менделеева, кстати, до сих пор преподносится как истинная его периодическая таблица. Примеров много.
      Возможно, пришло время идти дальше? - Развиваться. А не топтаться на месте вокруг истины выбирая точку зрения?
      ;)

      Удалить
  15. Для диаметра единица измерения мм поставлена по умолчанию.
    Если есть ещё предложения то не стесняйтесь пишите в комментарии.

    ОтветитьУдалить
    Ответы
    1. Предложение.

      1. Объединить расчёты на одной странице, сгруппировав по тематике.
      Вначале страницы - оглавление (список расчётов). С гипер ссылками на расчёт.
      Ниже идут блоки расчётов.

      Личное мнение, конечно, но преимущество объединения в том, что всё сразу доступно и видно (оптимизированное размещение полей ввода-вывода, быстрый переход к разным расчётам, наличие локального буфера обмена данными между блоками расчётов).

      2. Сделать удобный внутренний (локальный) буфер обмена, для переноса величин расчётов с одного блока в другой. Например, расчитали диаметр провода под нужный эл.ток, нажали треугольничек рядом с полем результата, запомнили. Перешли в расчёт индуктивности дроселя, нажали треугольничек рядом с полем ввода диаметра провода, - вставили расчитанную величину.
      Разумеется, можно выделять величину в поле, затем вызывать КМ, копировать... Но это же дольше и не столь удобно. Разве ж нет?

      3. При объединении всевозможных эл.расчётов в одном месте становится возможной более продуктивная связь величин среди отдельных расчётных блоков. Это уже не просто отдельные расчёты, а связанная система, - лаборатория расчёта, в которой все величины могут вытекать автоматически из одних в другие расчёты по смысловой и типовой логике.
      Например: Ввели, либо расчитали диаметр проводника, - тут же эта величина проставилась в полях ввода где она может быть применена и актуальна. Произвели какой либо расчёт, - его выходные значения сразу становятся доступны в полях ввода смежных по типу расчётов, быстро и безошибочно.

      Удалить
  16. Программа работает не правильно. Пример: сопротивление кабеля АВВГ 4*50 мм2, 0,641 ом/км при 20 градусах. Справочник . Введите 50 мм2, алюм, 1000м, покажет 0,542 при 20градусах

    ОтветитьУдалить
    Ответы
    1. Если кабель многожильный то сопротивление будет больше чем сопротивление провода цельного, для правильного расчёта необходимо вписывать среднюю площадь сечения проводящей части кабеля и среднее удельное сопротивление материала провода.

      Удалить
  17. Очень. очень нужная программа. Но почему значение расчетов не совпадают с ГОСТом 22483-77. Поясню: Согласно ГОСТу Номинальное сечение жилы алюминий, 10 мм² равно 3,08 Ом/км при t=20 градусов Цельсия. Берется сопротивление жилы. При расчете в программе берем 10 мм², алюминий, 20 градусов, 1000 м расчитать: получается 2,71 ом/км. Почему в справочнике 3,08. а в программе 2,71. Я веду расчеты потери электроэнергии в кабелях и мне очень важно знать сопротивление жилы при температуре отличной от 20 градусов цельсия

    ОтветитьУдалить
    Ответы
    1. По тому что в большинстве справочников в которых я смотрел указывается удельное сопротивление алюминия в среднем около 2.71*10^-8 Ом/м. Алюминий который в кабелях возможно с примесями которые увеличивают его удельное сопротивление поэтому в ГОСТе указано большее значение. В программу добавлю такой алюминий по ГОСТу с удельным сопротивлением 3.08*10^-8 Ом/м. Если есть ещё предложения (по медному проводу например) то пишите.

      Удалить
    2. Добавил алюминий по ГОСТу с удельным сопротивлением 3.08*10^-8 Ом/м однако ТКро для него по ГОСТу я не знаю поэтому для этого алюминия ТКро будет таким же как и для обычного. И ещё напомню что ТКро зависит от температуры для каждого материала по разному а такой информации у меня нет если кто нибудь знает как её достать то вы можете помочь улучшить программу. Рассчитанные сопротивления при температурах далёких от 20 градусов могут значительно отличатся от реальных если у материала (для которого ведётся расчёт) ТКро нелинейно зависит от температуры.

      Удалить
  18. Двоешники! Учите физику! Удельное сопротивление измеряется в Ом*м, а не Ом/м как у вас в статье и в самом блоке расчета написано. В школу, в пятый класс, а потом постить всякую фигню в инете. Или хотя бы тут посмотрели https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A3%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%BE%D0%B5_%D1%8D%D0%BB%D0%B5%D0%BA%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%BE%D0%B5_%D1%81%D0%BE%D0%BF%D1%80%D0%BE%D1%82%D0%B8%D0%B2%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5

    ОтветитьУдалить
    Ответы
    1. Спасибо за замечание! Теперь исправлено!

      Удалить
  19. И ещё напомню что ТКро зависит от температуры для каждого материала по разному а такой информации у меня нет если кто нибудь знает как её достать то вы можете помочь улучшить программу.
    ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
    НЯП, вопрошающих в конечном счёте интересует не собственно сам ТК,
    а нагрузочная способность при разной температуре ОС. Такие данные есть на сайтах производителей кабеля.
    Например, тут:
    http://edgecdn.lappgroup.com/fileadmin/catalog/2014_de_pdf/HK%202014%20DE%20T12%20Belastbarkeit%20%20Grundtabelle.pdf

    ОтветитьУдалить
    Ответы
    1. Спасибо за ссылку! Но язык непонятен.

      Удалить
    2. Один из моих друзей читает в инете доку даже написанную японскими иероглифами, хотя по-японски ни иероглифа не понимает. ;)
      Главное чтобы знать о чём в файле речь, а сносно перевести это не проблема на сегодня.
      http://edgecdn.lappgroup.com/fileadmin/catalog/2014_int_pdf/HK%202014%20EN_T12%20current%20ratings%20%20basic%20table.pdf

      Удалить
    3. Да, разобраться можно с чем угодно если тратить много времени. Если нагрузочная способность кабеля при разной температуре зависит от производителя то я не представляю как это можно учесть в одной программе (без договорённости со всеми производителями). Сам производитель только для своих кабелей может. Если есть стандарты (или как минимум договорённости) то можно что то сделать.

      Удалить
    4. У меня и мысли не было "учесть это в программе"...

      На самом деле, всё ещё хуже (в том смысле, что нет смысла считать), ибо
      даже зная параметры кабеля от производителя, часто невозможно ещё до укладки
      кабеля определить будущую максимальную температуру вокруг него.
      Так что всё равно приходиться брать кабель с большим запасом по перегреву, чтобы не получить проблемы в будующем... а в качестве ориентировки пдфки производителей (в тех что я приводил, кстати написано, что они ориентированы на нормы DIN), самое надёжное.

      Удалить
  20. Ошибка - единица измерения "мкОм" должна быть заменена на "мОм" - мили-Омы, а не микро-Омы

    ОтветитьУдалить
    Ответы
    1. Спасибо за замечание! Теперь исправлено!

      Удалить
  21. Судя по тому, что программе уже полтора года и существенных правок не было, можно считать данные расчеты доказанным решением для электриков. Хотелось бы, что бы хоть один физик посмотрел на столь незатейливую формулу. Сергею респект, проникся вашим терпением и корректностью в ответах на предложенные к обсуждению ошибки. даже не поленился написать))

    ОтветитьУдалить
  22. вот тут нашел таблицу для сравнения расчетов http://signalizacia.in.ua/index.files/medniy_provod_sechenie_ves_soprotivlenie_diametr.htm правда не понятно откуда таблица, но некоторое подтверждение правильности расчетов Сергея на лицо, конечно я бы не стал пользоваться данной формулой для промышленных расчетов, а так для бытового применения весьма интересно, но опять же пытливому читателю, для сравнения результатов рекомендую использовать расчеты и таблицы из учебников 60-80-х годов. поскольку именно в те годы люди занимались наукой, а не зарабатыванием денег))

    ОтветитьУдалить
  23. Спасибо огромное за статью!

    ОтветитьУдалить
  24. Спасибо за прогу понравилась. ВОТ если бы ты добавил ниже еще и входные параметры тока и напряжения = мощность на входе и выходные относительно расчитанного сопротивления тогда можно было бы сразу увидеть мощность потерь или так сказать полезную мощность которую ты получишь на выходе. Как идея? Вообще я искал калькулятор для расчета потерь в проводах для солнечных панелей но уже и так помогла причем поле с t оч выручило - ты подумай можешь сделай будут оч благодарны те кто ищут именно потери по постоянке.

    ОтветитьУдалить
    Ответы
    1. Идея интересная но трудно придумать что либо подходящее для многих разных случаев поэтому добавил пока что возможность рассчитать мощность потерь по току нагрузки.

      Удалить