Влияние отрицательной обратной связи на коэффициент усиления.

Обратные связи (отрицательные и положительные) используют во многих устройствах (и не только электрических). Допустим некоторое устройство осуществляет усиление чего либо (напряжения, тока, мощности, давления, температуры и. т. д. ). То что усиливается, данным устройством, назовем сигналом. Устройство усиливающие сигнал назовем усилителем. Сигнал на входе, этого устройства, больше сигнала на его выходе в величину K. K - это коэффициент усиления усилителя. Если сигнал с выхода усилителя ослабляется и (после этого) вычитается из входного сигнала то данный усилитель охвачен отрицательной обратной связью. На рисунке 1 показана функциональная схема усилителя напряжения охваченного отрицательной обратной связью:

Рисунок 1 - Функциональная схема усилителя с отрицательной обратной связью

Всё устройство, схема которого на рисунке 1, осуществляет усиление напряжения в Кγ раз и его можно представить как усилитель с коэффициентом усиления:

Где: Uвых - напряжение на выходе всего устройства, Uвх - напряжение на входе всего устройства.
Кружком с закрашенным сектором, в схеме на рисунке 1, показано вычитание сигнала обратной Uос связи из входного. Математически это можно записать выражением:

U0 - это входной сигнал после вычитания из него сигнала обратной связи Uос. Сигнал обратной связи Uос это выходной сигнал ослабленный γ раз:

Из выражения 2 можно выразить входное напряжение:

Напряжение на выходе всего устройства является напряжением на выходе усилителя составляющего данное устройство поэтому данное напряжение на выходе всего устройства может быть найдено как сигнал U0 подаваемый на вход усилителя увеличенный в коэффициент усиления этого усилителя K раз:

Подставив выражение 3 в выражение 4 получим:

Подставив выражение 5 в выражение 6 получим:

Для определения коэффициента усиления всего устройства подставим в выражение 1 выражения 5 и 7:

Выражение 8 можно использовать для определения коэффициента усиления усилителя охваченного отрицательной обратной связью если известны: коэффициент усиления усилителя  (составляющего данное устройство) K и коэффициент обратной связи γ. Сигнал с выхода уменьшается в γ раз. Это ослабление осуществляется каким либо устройством, например в усилителе напряжения охваченном обратной связью это ослабление может осуществлять делитель напряжения.

Коэффициент усиления усилителя K=
Коэффициент обратной связи γ=

Коэффициент усиления усилителя с обратной связью Kγ=