Коэффициент передачи напряжения резистивным делителем.

Резистивные делители напряжения часто применяются в электронных устройствах, например они применяются для создания обратной связи в усилителях напряжения. На рисунке 1 показан резистивный делитель напряжения:

Рисунок 1 - Резистивный делитель напряжения

Напряжение на выходе Uвых преобразователя напряжения (в данном случае делителя) связано с напряжением на его входе Uвх соотношением:

Где γ - коэффициент передачи напряжения.

Коэффициент передачи напряжения это отношение напряжения на выходе Uвых преобразователя напряжения (в данном случае делителя) к напряжению на входе Uвх этого преобразователя. Напряжение на входе Uвх делителя (см. рисунок 1) находится умножением тока I делителя на сумму сопротивлений резисторов R1 и R2. Напряжение на выходе Uвых находится умножением тока делителя на сопротивление резистора R2. Из вышеизложенного может быть найден коэффициент передачи напряжения:

Формула 2 может применяться для определения коэффициента передачи напряжения делителем.

R1= Ом кОм МОм
R2= Ом кОм МОм

γ=

Влияние положительной обратной связи на коэффициент усиления.

Положительная обратная связь увеличивает коэффициент усиления устройства в котором она используется. В предыдущей статье описано влияние отрицательной обратной связи на коэффициент усиления усилителя, значения некоторых терминов (применяемых здесь) можно посмотреть там. Положительная обратная связь создается суммированием входного сигнала с частью выходного и подачей этой суммы на вход усилителя. Положительные обратные связи используются в триггерах (без реактивных элементов в цепи пос), автогенераторах (с реактивными элементами в цепи пос) и во многих других устройствах. 

На рисунке 1 показана функциональная схема усилителя напряжения охваченного положительной обратной связью:

Рисунок 1 - Функциональная схема усилителя с положительной обратной связью

Коэффициент усиления всего усилителя, вместе с цепью обратной связи, находится из выражения:

Где Uвых-напряжение на выходе всего устройства, Uвх - напряжение на входе всего устройства.

Кружок с крестиком (на рисунке 1) это сумматор он показывает то что сигнал обратной связи Uос суммируется с входным Uвх а после суммирования получается сигнал U0, математически это записывается выражением:

Если сумматор имеет закрашенный (один или более) сектор то сигнал поступающий в этот сектор входит в выражение со знаком минус (см. пример в  предыдущей статье ). 
Сигнал обратной связи находится из выражения:

Где γ - коэффициент обратной связи.

Переносом со знаком минус в уравнении 2 в другую часть сигнала обратной связи получим выражение для определения входного напряжения:

Напряжение на выходе усилителя с обратной связью равно напряжению усилителя без обратной связи (по схеме на рисунке 1) поэтому напряжение на выходе всего устройства (усилителя с обратной связью) можно найти из выражения:

Подставив выражение 3 в выражение 4 получим:

Подставив выражение 5 в выражение 6 получим:

Выражение для определения коэффициента усиления усилителя с положительной обратной связью найдем подставив выражения 5 и 7 в выражение 1:

Выражение 8 можно использовать для определения коэффициента усиления усилителя с положительной обратной связью если известны: коэффициент усиления усилителя без обратной связи K и коэффициент обратной связи γ.

Коэффициент усиления усилителя K=
Коэффициент обратной связи γ=

Коэффициент усиления усилителя с обратной связью Kγ=

Влияние отрицательной обратной связи на коэффициент усиления.

Обратные связи (отрицательные и положительные) используют во многих устройствах (и не только электрических). Допустим некоторое устройство осуществляет усиление чего либо (напряжения, тока, мощности, давления, температуры и. т. д. ). То что усиливается, данным устройством, назовем сигналом. Устройство усиливающие сигнал назовем усилителем. Сигнал на входе, этого устройства, больше сигнала на его выходе в величину K. K - это коэффициент усиления усилителя. Если сигнал с выхода усилителя ослабляется и (после этого) вычитается из входного сигнала то данный усилитель охвачен отрицательной обратной связью. На рисунке 1 показана функциональная схема усилителя напряжения охваченного отрицательной обратной связью:

Рисунок 1 - Функциональная схема усилителя с отрицательной обратной связью

Всё устройство, схема которого на рисунке 1, осуществляет усиление напряжения в Кγ раз и его можно представить как усилитель с коэффициентом усиления:

Где: Uвых - напряжение на выходе всего устройства, Uвх - напряжение на входе всего устройства.
Кружком с закрашенным сектором, в схеме на рисунке 1, показано вычитание сигнала обратной Uос связи из входного. Математически это можно записать выражением:

U0 - это входной сигнал после вычитания из него сигнала обратной связи Uос. Сигнал обратной связи Uос это выходной сигнал ослабленный γ раз:

Из выражения 2 можно выразить входное напряжение:

Напряжение на выходе всего устройства является напряжением на выходе усилителя составляющего данное устройство поэтому данное напряжение на выходе всего устройства может быть найдено как сигнал U0 подаваемый на вход усилителя увеличенный в коэффициент усиления этого усилителя K раз:

Подставив выражение 3 в выражение 4 получим:

Подставив выражение 5 в выражение 6 получим:

Для определения коэффициента усиления всего устройства подставим в выражение 1 выражения 5 и 7:

Выражение 8 можно использовать для определения коэффициента усиления усилителя охваченного отрицательной обратной связью если известны: коэффициент усиления усилителя  (составляющего данное устройство) K и коэффициент обратной связи γ. Сигнал с выхода уменьшается в γ раз. Это ослабление осуществляется каким либо устройством, например в усилителе напряжения охваченном обратной связью это ослабление может осуществлять делитель напряжения.

Коэффициент усиления усилителя K=
Коэффициент обратной связи γ=

Коэффициент усиления усилителя с обратной связью Kγ=