среда, 21 декабря 2011 г.

Преобразование градусов в радианы и обратно, в маткаде.


Из единичной окружности:
Рисунок 1 - Единичная окружность
видно что каждому значению угла в радианах соответствует значение в градусах, например π это 180o. Если взять какой либо угол и его значение в градусах поделить на его значение в радианах то получиться некоторое число (коэффициент), если взять какой либо другой угол и его значение в градусах поделить на его значение в радианах то получиться тоже самое число. Зная это число и значение любого угла в радианах можно найти значение этого угла в градусах умножив это число на значение в радианах. Аналогично, чтобы найти число для преобразования в радианы нужно, для любого угла, значение в радианах поделить на значение в градусах.  Если представить значение π как часть окружности на которую (часть) можно поделить любое значение угла, в радианах, и что этой части соответствует значение 180o, для значений в градусах, то можно записать выражение:
α/π=β/180
Где α - значение угла в радианах, β - значение, этого же, угла в градусах. Из этого выражения можно выразить α или β.  В программе MathCAD можно написать функции для преобразований и пользоваться ими в расчётах:
Можно проверить функции подставив в них значения углов:
Тригонометрические функции в маткаде, по умолчанию, принимают значения в радианах:
Поэтому подстановка значений в градусах не даст требуемых результатов:
Если функция преобразования градусов в радианы, в окне программы, написаны выше то можно написать тригонометрические функции принимающие градусы и пользоваться ими вместе с обычными:
Можно написать отдельную функцию:
Если требуется уменьшить время вычисления то в функции можно сразу использовать коэффициент для преобразования:
Это может быть полезно когда используются циклы в которых присутствуют такие функции.
Калькулятор, справа вверху, может переводить радианы в градусы, для этого в верхнем поле вписывается: "гр" и в скобках значение угла в радианах, например:
гр(180)
После чего нажимается "=". Он даёт приблизительные ответы из за погрешности вычислений.
Также есть возможность перевода градусов в радианы, для этого аналогично используется функция "рд", например:
рд(пи)
Ответ также выводится с небольшой погрешностью.
Если вы используете браузер Internet Explorier то, для работы калькулятора, необходимо разрешить заблокированное содержимое.
  

Комментариев нет:

Отправить комментарий