Преобразование градусов в радианы и обратно, в маткаде.

Из единичной окружности:

Рисунок 1 - Единичная окружность

видно что каждому значению угла в радианах соответствует значение в градусах, например π это 180^o. Если взять какой либо угол и его значение в градусах поделить на его значение в радианах то получиться некоторое число (коэффициент), если взять какой либо другой угол и его значение в градусах поделить на его значение в радианах то получиться тоже самое число. Зная это число и значение любого угла в радианах можно найти значение этого угла в градусах умножив это число на значение в радианах. Аналогично, чтобы найти число для преобразования в радианы нужно, для любого угла, значение в радианах поделить на значение в градусах.  Если представить значение π как часть окружности на которую (часть) можно поделить любое значение угла, в радианах, и что этой части соответствует значение 180^o, для значений в градусах, то можно записать выражение:

Где α - значение угла в радианах, β - значение, этого же, угла в градусах. Из этого выражения можно выразить α или β.  В программе MathCAD можно написать функции для преобразований и пользоваться ими в расчётах:

Можно проверить функции подставив в них значения углов:

Тригонометрические функции в маткаде, по умолчанию, принимают значения в радианах:

Поэтому подстановка значений в градусах не даст требуемых результатов:

Если функция преобразования градусов в радианы, в окне программы, написаны выше то можно написать тригонометрические функции принимающие градусы и пользоваться ими вместе с обычными:

Можно написать отдельную функцию:

Если требуется уменьшить время вычисления то в функции можно сразу использовать коэффициент для преобразования:

Это может быть полезно когда используются циклы в которых присутствуют такие функции.

Калькулятор, справа вверху, может переводить радианы в градусы, для этого в верхнем поле вписывается: "гр" и в скобках значение угла в радианах, например:

гр(180)

После чего нажимается "=". Он даёт приблизительные ответы из за погрешности вычислений.

Также есть возможность перевода градусов в радианы, для этого аналогично используется функция "рд", например:

рд(пи)

Ответ также выводится с небольшой погрешностью.

Если вы используете браузер Internet Explorier то, для работы калькулятора, необходимо разрешить заблокированное содержимое.