Расчёт индуктивности однослойной катушки.

На рисунке 1 представлена однослойная катушка: имеющая круглое сечение, не имеющая сердечника (магнитная проницаемость равна единице), длинной l=0.01м, диаметром d=0.01м, числом витков w=3:

Рисунок 1 - Катушка

  Индуктивность - это коэффициент связывающий ток (силу тока) I протекающий по виткам катушки и её потокосцепление, математически это можно представить в виде формулы (1):

Из (1) можно выразить индуктивность:

Формула для расчёта потокосцепления катушки была выведена в статье "расчёт потокосцепления однослойной катушки", там же есть программа для его расчёта (программа использует равенство (3)).

В знаменателе формулы (3) длинна l.
Подставим (3) в (2) и получим формулу для расчёта индуктивности, для данного случая:

Так как сечение круглое и известен диаметр d то площадь можно найти по формуле:

Диаметр берется средний.
Подставим найденную площадь S; известные: число витков w, длину l, магнитную проницаемость материала сердечника, магнитную проницаемость вакуума в (4) и найдем индуктивность для нашего примера (рисунок 1):

Для расчёта индуктивности можно воспользоваться программой приведенной ниже:

Длинна l= м см мм
Число витков w=
Магнитная проницаемость материала сердечника=Гн/м
(Магнитная проницаемость материала сердечника=1 если его нет как в примере)
Площадь витков= м см мм ²

Индуктивность= Гн мГн мкГн нГн

Если программа не работает то скопируйте её html код в блокнот и сохраните в формате html. 
Если страница открыта в Internet Explorer то для работы программы может понадобиться "разрешить заблокированное содержимое".

Если число слоёв катушки не велико (несколько слоёв) а диаметр провода мал по отношению к её размерам то можно воспользоваться формулой (4) и получить приближенный результат. Необходимо учитывать что форма катушки может быть такой что результат расчёта её индуктивности по формуле (4) может быть очень неточным.