Вольт амперная характеристика солевого раствора.

  Вольт амперная характеристика (ВАХ) элемента электрической цепи - это зависимость тока этого элемента от напряжения приложенного к нему. Если электрическое сопротивление элемента электрической цепи изменяется при изменении какого либо напряжения или тока этой цепи то вольт амперная характеристика (ВАХ) этого элемента будет нелинейной. Элемент, в этом случае, можно назвать нелинейным. Без нелинейных элементов невозможно создание: выпрямителей, усилителей электрических сигналов, запоминающих устройств, генераторов импульсов и многих других устройств. Нелинейной ВАХ обладает раствор хлорида натрия (поваренной соли). Для определения ВАХ раствор хлорида натрия можно собрать схему:

Рисунок 1 - Cхема для определения ВАХ раствора поваренной соли.

Рисунок 2.

Сопротивление резистора R2 - 1 кОм. Если параллельно резистору R2 подключить вольтметр то он покажет напряжение равное току (силе тока) цепи (ток всех элементов цепи одинаков) в миллиамперах. Чтобы измерить напряжение солевого раствора нужно вольтметр подключить параллельно этому раствору. Изменяя сопротивление реостата R1 и измеряя, описанным выше способом, токи и напряжения, для каждого значения сопротивления R1, находится ВАХ солевого раствора. ВАХ может быть представлена в виде таблицы или графика.
У меня получились такие значения:

Таблица 1 - ВАХ раствора поваренной соли.

График этой характеристики выглядит так:

Рисунок 3 - ВАХ раствора поваренной соли.

        Из за погрешности возникающей в результате измерений значения имеют некоторый разброс. Можно произвести интерполяцию полученной характеристики например в программе MathCAD. Красными точками обозначены полученные значения, чёрной кривой - вольт амперная характеристика полученная в результате интерполяции. Взяв определённое значение напряжения и поделив его на соответствующее значение тока получиться статическое сопротивление раствора для данного тока. Определив для каждой точки статическое сопротивление можно построить график зависимости статического сопротивления от тока для раствора поваренной соли.  

Рисунок 4 - Зависимость статического сопротивления Rc от тока для солевого раствора.

   Из графика видно что с увеличением тока раствора хлорида натрия его сопротивление уменьшается. При данном диапазоне измерений сопротивление меняется от 1.1 кОм до 150 Ом. Запись каждого значения тока и напряжения ВАХ проводилась после того как эти ток и напряжение в схеме устанавливались. 

Das Ohmsche Gesetz.

Es existieren die Gesetze die es werfen sich die Prozesse geschehend in den elektrischen Ketten unter. Für das Verständnis der Arbeit der elektrischen Schemen muss man diese Gesetze wissen. Gewöhnlich wenn das elektrische Schema und die in ihr verwendeten Elemente bekannt ist, ihre Arbeitsfähigkeit aufklären es kann, die Ströme (wird unter dem Strom die Größe der Kraft des Stromes verstanden) verlaufend nach diesen Elementen und die Anstrengung auf ihnen erkannt. Der Ausfall des Elementes des elektrischen Schemas kann bei der Überschreitung des Stromes verlaufend nach ihm oder der Anstrengung darauf geschehen. Alle Elemente nach denen der Strom verläuft verfügen über den aktiven Widerstand das ist Koeffizient verbindend den Strom und die Anstrengung, das heißt den Widerstand des Elementes und den Strom verlaufend nach ihm wissend (man kann es die Anstrengung darauf) die Anstrengung darauf (der Strom verlaufend nach ihm ausrechnen). Die Verbindung zwischen dem Strom, der Anstrengung und dem Widerstand äußert das Ohmsche Gesetz. Das Ohmsche Gesetz tönt auf folgende Weise: die Kraft des Stromes auf dem Grundstück der Kette ist der Beziehung der Anstrengung auf diesem Grundstück zu seinem Widerstand gleich. Das Ohmsche Gesetz schreibt sich in Form von der Formel ein:

     Wo I - der Strom (die Kraft des Stromes) des Grundstücks der elektrischen Kette, U - die Anstrengung darauf,

R - der Widerstand des Grundstücks der elektrischen Kette.

    Für die Bequemlichkeit, auf den elektrischen Schemen wird der Strom Vom Zeiger auf dem Schaffner dargestellt, und vom Zeiger der Anfang und deren Ende die Anstrengung auf die Punkte zwischen denen bezeichnen es existiert die Anstrengung. Es ist für die positive Richtung des Stromes, die Richtung vom Punkt mit dem großen Potential zum Punkt mit dem kleineren Potential (in den realen Ketten es nicht immer so zu übernehmen) üblich. Wenn Dem Schützen auf dem Schaffner zu anderer Seite jene Bedeutung des Stromes zu richten soll das Zeichen auf entgegengesetzt (für die Anstrengung auch) tauschen. Vom Rechteck wird das Resistor bezeichnet.
   

The Ohm law

There are laws which processes occurring in electric chains submit. For understanding of work of electric schemes it is necessary to know these laws. Usually if the electric scheme and elements used in it is known, to find out its working capacity it is possible having learned currents proceeding on these elements and voltage on them. Failure of an element of the electric scheme can occur at excess of a current proceeding on it or voltage on it. All elements on which the electric current proceeds possess active resistance which is factor connecting a current and pressure, that is knowing resistance of an element and a current proceeding on it (pressure on it) it is possible to calculate pressure on it (a current proceeding on it). Communication between a current, voltage and resistance expresses the Ohm law. The Ohm law sounds as follows: the current strength on a chain site is equal to the voltage relation on this site to its resistance. The Ohm law registers in the form of the formula:

Where I - a current (current strength) of a site of an electric chain, U - pressure on it,
R - resistance of a site of an electric chain.

    For convenience, on electric schemes the current is represented arrow on a conductor, and an arrow the beginning and which end specify pressure in points between which there is a pressure. It is accepted to accept for a positive direction of a current a direction from a point with high potential to a point with smaller potential (in real chains it not always so). If to direct arrow on a conductor to other party that value of a current should change a sign on opposite (for pressure also). The rectangle designates the resistor.

Расчёт цепи в маткаде.

 Проводя расчёт цепи в маткаде нужно учитывать что использовать переменную которой присвоено значение можно только если она расположена справа от присвоения ей значения на том же уровне или снизу. Для примера можно провести расчёт в маткаде такой цепи:

Для начала необходимо присвоить переменным значения параметров элементов цепи.

Из схемы видно что резисторы R2 и R3 соединены параллельно их можно заменить эквивалентным сопротивлением R2IIR3.

Чтобы вычислить это сопротивление можно сопротивления R2 и R3 заменить проводимостьями G2 и G3. Проводимость находится как отношение единицы к сопротивлению (т.е. проводимость - величина обратная сопротивлению). Сложив проводимости получим эквивалентную проводимость G1IIG2 из которой легко найти сопротивление R1IIR2.

   Получившуюся схему можно преобразовать к виду:

    Где Rek - эквивалентное сопротивление всей цепи которое находиться суммированием сопротивлений R2IIR3 и R1. Из этой схемы можно найти ток I1 который, по первому закону Кирхгофа, равен сумме I2+I3. Найдя этот ток, по закону Ома, можно определить потенциал узла 1, из второй схемы, умножив I1 на R2IIR3. Зная потенциал узла 1, из первой схемы, можно найти токи второго и третьего резистов учитывая что потенциал узла 0 равен нулю и напряжение на этих резисторах равно разности потенциалов 1 и 0.   

После нахождения всех токов необходимо проверить баланс мощностей.

Если сумма мощностей резисторов равна сумме мощностей источников то баланс мощностей выполнен и расчёт произведён правильно. Полный текст расчёта можно посмотреть здесь.

 

Первый закон коммутации, ЭДС катушки.

Катушка индуктивности - элемент электрической цепи способный накапливать энергию. Заряженную катушку индуктивности можно сравнить с вращающимся маховиком, если представить что скорость вращения маховика - это ток протекающий в катушке а сила создаваемая маховиком - это напряжение катушки то из такой аналогии будет понятен первый закон коммутации согласно которому ток в катушке индуктивности не может измениться скачком (ток меняется плавно от момента коммутации до окончания переходного процесса (теоретически переходные процессы длятся бесконечно долго)). Из этой аналогии понятно  и возникновение ЭДС (электродвижущей силы) в катушке индуктивности при изменении в ней тока. Если попытаться раскрутить тяжёлый маховик и велосипедное колесо то будет заметно что маховик раскручивать тяжелее из за того что у него больше масса. Массу маховика можно сравнить с индуктивностью катушки. Индуктивность катушки - это коэффициент связывающий ЭДС катушки и изменение тока протекающего по ней во времени. Это можно выразить формулой:

   Где E - ЭДС катушки, L - индуктивность катушки, i - ток (в общем случае функция по которой можно определить какой ток будет в катушке в заданный момент времени t) катушки, t - время. 

   Эта формула напоминает второй закон Ньютона который можно выразить формулой:

   Чтобы опытным путём проверить первый закон коммутации можно собрать и исследовать схему:

  В собранном виде может выглядеть так:

   Вместо амперметра можно взять маломощную лампу накаливания или светодиод. На изображении в качестве катушки индуктивности используется обмотка трансформатора.

     Сначала включается ключ (выключатель) S1 который соединён последовательно с гальваническим элементом (батарейкой) G и амперметром (светодиодом, лампой и т. д.). После включения ключа S1 заметно постепенное увеличение тока в цепи. Если рассматривать бесконечно малые моменты времени непосредственно до коммутации (включения S1) и после то можно утверждать что токи катушки в эти моменты времени равны (это используется при расчётах цепей). После этого необходимо замкнуть ключ S2 (включить выключатель S2) потом разомкнуть ключ S1 (выключить выключатель S1) и последним разомкнуть ключ S2 (выключить выключатель S2) при этом не касаясь оголённых участков проводов. При отключении источника ЭДС от катушки индуктивности в местах разрыва контактов происходит увеличение сопротивления, но ток в катушке мгновенно измениться не может и следовательно он (ток) протекает по электрической дуге между контактами. Чтобы убедиться в этом можно подсоединять и отсоединять батарейку к катушке.

Второй закон коммутации.

   Коммутация - это действие вызывающее переходный процесс. Переходный процесс - процесс перехода из одного устойчивого состояния в другое. Устойчивое состояние электрической  цепи - состояние при котором токи и напряжения цепи либо не меняются, либо периодически повторяются во времени. Согласно второму закону коммутации напряжение на конденсаторе не может измениться скачком (то есть оно (напряжение) изменяется плавно при любых изменениях в цепи (хотя существуют некорректные коммутации при которых это не заметно)). Убедиться в этом можно проделав простой опыт. Для начала нужно собрать схему на рисунке:

 У меня получилось так:

    

   Конденсатор можно взять любой с достаточно большой ёмкостью (только не ионистор иначе процесс слишком затянется). Конденсатор на рисунке электролитический (можно взять из старого телевизора), При использовании электролитического конденсатора необходимо соблюдать полярность. Для конденсатора как на рисунке плюс на корпусе а минус - оставшийся вывод. Провода к батарейке можно прикрепить резинкой от воздушного шарика или от камеры. Вольтметр подключается параллельно конденсатору. Включив ключ (выключатель) можно наблюдать постепенное увеличение напряжения на конденсаторе. Отключив ключ (выключатель) можно заметить что напряжение на конденсаторе уменьшается очень медленно (почти не изменяется), конденсатор разряжается через вольтметр сопротивление которого большое (в идеале равно бесконечности (это учитывается в принципиальных электрических схемах)). 

       Ток конденсатора может изменяться скачком что не противоречит второму закону коммутации. Чтобы убедиться в этом можно проделать ещё один опыт. Теперь схема будет выглядеть так:

   Теперь измерительным прибором будет амперметр (или, как на рисунке, мультиметр  переведённый в режим амперметра). Вместо амперметра можно взять маломощную лампу накаливания или светодиод. Включив ключ (выключатель) по измерительному прибору можно определить что ток мгновенно возрастает до максимального значения и измерительный прибор какое то время показывает наличие тока в цепи (этот эффект (временное протекание тока) может использоваться в реле времени). Несмотря на то что конденсатор представляет собой два проводника разделённых диэлектриком ток в цепи протекает. Отключив ключ можно заметить что ток моментально прекращается, напряжение конденсатора, при этом, остаётся таким каким оно было до момента выключения и постепенно уменьшается так как диэлектрик конденсатора обладает небольшой проводимостью. 

Закон Ома.

     Существуют законы которым подчиняются процессы происходящие в электрических цепях. Для понимания работы электрических схем необходимо знать эти законы. Обычно если известна электрическая схема и используемые в ней элементы, выяснить её работоспособность можно узнав токи (под током подразумевается величина силы тока) протекающие по этим элементам и напряжения на них. Выход из строя элемента электрической схемы может произойти при превышении тока протекающего по нему или напряжения на нём. Все элементы по которым протекает электрический ток обладают активным сопротивлением которое является коэффициентом связывающим ток и напряжение, то есть зная сопротивление элемента и ток протекающий по нему (напряжение на нём) можно вычислить напряжение на нём (ток протекающий по нему). Связь между током, напряжением и сопротивлением выражает закон Ома. Закон Ома звучит следующим образом: сила тока на участке цепи равна отношению напряжения на этом участке к его сопротивлению. Закон Ома записывается в виде формулы:

     Где I - ток (сила тока) участка электрической цепи, U - напряжение на нём,
R - сопротивление участка электрической цепи.

    Для удобства, на электрических схемах ток изображается стрелочкой на проводнике, а напряжение стрелкой начало и конец которой указывают на точки между которыми существует напряжение. Принято за положительное направление тока принимать направление от точки с большим потенциалом к точке с меньшим потенциалом (в реальных цепях это не всегда так). Если направить стрелочку на проводнике в другую сторону то значение тока должно поменять знак на противоположный (для напряжения также). Прямоугольником обозначается резистор.